Agregación de Preferencias:
Algunos peligros en la interpretación de datos sobre lo que la gente quiere.
Agregar números, reglas o acciones, es diferente a agregar preferencias.
Aprovecharé la coyuntura electoral en varios países de América Latina para enfatizar los bordes de una idea que intuitivamente surge cada 4 años generando excepticismo, pero en cuyo principio confian organizaciones de todo tipo a la hora de tomar decisiones.
Paradojas
Nicolás de Caritát, Marqués de Condorcet, fue un matemático y economista originario de esa ciudad francesa que vivió en el siglo XVIII. Como para lo demás está Wikipedia, voy a pasar directamente a hablar de la paradoja que lleva su nombre y que es conocida también como la paradoja de la votación.
La paradoja de Condorcet es interesante porque muestra cómo, de un conjunto de decisiones racionales, pueden surgir comportamientos irracionales o, en el caso de las elecciones políticas, la decisión de la mayoría puede estar en conflicto con la de los individuos. En suma, el enunciado es una demostración de cómo aunque las preferencias individuales sean transitivas, las colectivas pueden no serlo.
Ok, vamos a verlo con ayuda de nuestros candidatos:
Por estos días son comunes los ejercicios del tipo “Si la segunda vuelta fuera entre X y Y, ¿Usted por quién votaría?”
Se plantean escenarios diferentes reemplazando X y Y con los nombres de candidatos distintos y se sacan conclusiones.
La plausibilidad de esos escenarios es determinada en función del otro protagonista infame de la época electoral: La encuesta de opinión. Cuando el resultado no encaja con las expectativas del público empiezan los problemas y las acusaciones.
Que el tamaño de la muestra, que los universos, que los municipios, que la representatividad, que la imparcialidad del encuestador…objeciones válidas que con frecuencia ocultan algo más simple: El conjunto no siempre conserva las características de sus partes y por eso los resultados de una adición pueden parecer contra intuitivos.
Esto pasa en muchos escenarios pero sobretodo, como lo señaló el marqués hace más de 200 años, con el conjunto de las preferencias de un colectivo. (¡Cuidado al lanzar/cambiar ese producto después de preguntarle a la gente por sus preferencias!)
Pero bueno, ¿Cómo es eso de que las preferencias del individuo son transitivas y las del colectivo no?
Dicho de otro modo las preferencias del colectivo son cíclicas aunque las de un individuo racional no. En este contexto, racional se refiere a la afirmación del tipo si A es mayor que B y B es mayor que C, ENTONCES A es mayor que C.
Que A fuera Mayor que B, B mayor que C y C mayor que A no tendría sentido (sería irracional.)
Por supuesto no todas las preferencias individuales son racionales, Usted puede preferir las manzanas a las naranjas y las naranjas a las bananas, pero decantarse por una banana frente a una manzana.
El problema es lo que pasa con la información cuando se aplican métodos cuantitativos a elementos cualitativos. Muchas veces la encuesta o el estudio de mercado no son vehículos adecuados para transmitir toda la información detrás de una elección sobre un conjunto de posibilidades.
(¿Les ha pasado que no saben qué responder cuando les piden explicar. «por qué dieron esa calificación» después de una compra? A sus clientes también les pasa y sin embargo, muchas organizaciones tratan esa información de forma desconectada de otras fuentes de datos. Su NPS debería conectar con otras métricas clave de sus clientes y su negocio, de lo contrario su utilidad es por lo menos, limitada.)
Volviendo a nuestros candidatos, vamos a simular una elección con tres votantes que, para nuestro ejemplo, asumiremos son racionales y tienen preferencias transitivas. Los resultados son los siguientes:
Los resultados son computados como sigue:
Como todos nuestros votantes son racionales entonces tenemos que Wolverine vence a Batman y Ironman vence a Wolverine, luego seguramente Ironman vence a Batman…. O tal vez no:
Vamos a ver la preferencia agregada para entender lo que sucede:
En la imagen superior vemos con claridad a lo que se refería el Marqués a mediados de 1700 con con que las preferencias del colectivo pueden ser cíclicas (ver círculos verdes) aunque las de los individuos que componen el colectivo no. La propiedad transitiva se pierde en el resultado de la adición de las preferencias.
El elemento clave aquí es que este tipo de escenarios dan espacio a la reproducción de la incertidumbre y dan cabida a elementos como el “voto estratégico” o la “tergiversación” de las preferencias por parte de los electores (Y candidatos, en elecciones políticas).
Aparte del descarado ejercicio de incluir un ejemplo relacionado con elecciones para mejorar el tráfico de este post, el objetivo es llamar la atención sobre lo importante de considerar los mecanismos por los cuales se recoge la información de las preferencias de los usuarios, clientes o prospectos de una organización.
Aunque el instrumento esté diseñado correctamente existen peligros a la hora de interpretar los resultados y sacar conclusiones directas sin integrar otras fuentes de datos (especialmente de comportamiento) puede conducir a la toma de decisiones sub optimas.
El asunto de la transitividad no es menor. En un ejemplo como el de las frutas, teniendo tres opciones un individuo tiene ocho posibles preferencias (Preferir Naranjas a Bananas o viceversa. Preferir Naranjas a Manzanas o viceversa. Preferir Manzanas a Bananas o viceversa.) 2*2*2 = 8. (Nótese que no estamos hablando de número de combinaciones posibles).
En un escenario transitivo como el de nuestros candidatos hay un orden implícito (A>B>C) que impone una restricción al conjunto de posibilidades con las misma opciones: En cada paso del proceso de decisión hay una opción menos ( Si digo que prefiero A, en el segundo paso solo puedo elegir entre B y C, y en el tercer paso solo queda C) 3*2*1 = 6.
Imagine que en vez de los votantes 1, 2 y 3 de nuestro ejemplo estos son targets o los “Marketing Personas” que su agencia de mercadeo le sugirió para categorizar sus clientes y que en vez de candidatos A, B y C tiene funciones clave o productos a priorizar en su catálogo. ¿A cuánto asciende el costo de una mala interpretación?
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